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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 1 of (x^2-sqrt(x))/(1-x)

解

x \to 1 lim (\frac{x ^{2} - x}{1 - x})

解

- \frac{3}{2}

+1

十進法表記

- 1.5

解答ステップ

x \to 1 lim (\frac{x ^{2} - x}{1 - x})

x^{2} - x

の共役で乗じる

\frac{x ^{4} - x}{x ^{2} + x}

= x \to 1 lim \frac{\frac{x ^{4} - x}{x ^{2} + x}}{1 - x}

簡素化

\frac{\frac{x ^{4} - x}{x ^{2} + x}}{1 - x} : - \frac{x ( x ^{2} + x + 1 )}{x ^{2} + x}

= x \to 1 lim (- \frac{x ( x ^{2} + x + 1 )}{x ^{2} + x})

値を挿入する

x = 1

= - \frac{1 \cdot ( 1 ^{2} + 1 + 1 )}{1 ^{2} + 1}

簡素化

- \frac{1 \cdot ( 1 ^{2} + 1 + 1 )}{1 ^{2} + 1} : - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

integral of \sqrt[3]{ax^2}

\int 3 a x^{2} d x

integral of (3^{2x})/(1+3^{2x)}

\int \frac{3 ^{2 x}}{1 + 3 ^{2 x}} d x

limit as x approaches infinity of tan(7/x)

x \to \infty lim (tan (\frac{7}{x}))

derivative of 6x^2+15xy+3y^2

\frac{d}{d x} (6 x^{2} + 15 x y + 3 y^{2})

integral of (e^xx)

\int (e^{x} x) d x