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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 1 of (x^2-sqrt(x))/(1-x)

Lösung

x \to 1 lim (\frac{x ^{2} - x}{1 - x})

Lösung

- \frac{3}{2}

+1

Dezimale

- 1.5

Schritte zur Lösung

x \to 1 lim (\frac{x ^{2} - x}{1 - x})

Multipliziere mit der Konjugation von

x^{2} - x : \frac{x ^{4} - x}{x ^{2} + x}

= x \to 1 lim \frac{\frac{x ^{4} - x}{x ^{2} + x}}{1 - x}

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{4} - x}{x ^{2} + x}}{1 - x} : - \frac{x ( x ^{2} + x + 1 )}{x ^{2} + x}

= x \to 1 lim (- \frac{x ( x ^{2} + x + 1 )}{x ^{2} + x})

Setze den Wert

x = 1

ein

= - \frac{1 \cdot ( 1 ^{2} + 1 + 1 )}{1 ^{2} + 1}

Vereinfache

- \frac{1 \cdot ( 1 ^{2} + 1 + 1 )}{1 ^{2} + 1} : - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Graph

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