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Beliebt Rechnen >

derivative of log_{3}(4x)

Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (4 x))

Lösung

\frac{1}{ln ( 3 ) x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (4 x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 4 x )}{ln ( 3 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 3 )} \frac{d}{d x} (ln (4 x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{4 x} \frac{d}{d x} (4 x)

= \frac{1}{4 x} \frac{d}{d x} (4 x)

\frac{d}{d x} (4 x) = 4

= \frac{1}{ln ( 3 )} \cdot \frac{1}{4 x} \cdot 4

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 3 )} \cdot \frac{1}{4 x} \cdot 4 : \frac{1}{ln ( 3 ) x}

= \frac{1}{ln ( 3 ) x}

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dθ)(8/(2+cot(θ)sin(θ)))

\frac{d}{d θ} (\frac{8}{2 + cot ( θ ) sin ( θ )})

integral of 1/(x(ln(x))^4)

\int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

derivative y=(7sqrt(x)+3)x^2

d er i v a t i v e y = (7 x + 3) x^{2}

taylor cos(x)(pi/2)

t a y l or cos (x) (\frac{π}{2})

derivative of 5ln|x-e^x|

\frac{d}{d x} (5 ln ∣ x - e^{x} ∣)