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integral of e^{6x}sin(x)

Lösung

\int e^{6 x} sin (x) d x

Lösung

- \frac{e ^{6 x} cos ( x )}{37} + \frac{6 e ^{6 x} sin ( x )}{37} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{6 x} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{6 x} cos (x) - \int - 6 e^{6 x} cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{6 x} cos (x) - (- 6 \cdot \int e^{6 x} cos (x) d x)

Wende die partielle Integration an

= - e^{6 x} cos (x) - (- 6 (e^{6 x} sin (x) - \int e^{6 x} \cdot 6 sin (x) d x))

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{6 x} cos (x) - (- 6 (e^{6 x} sin (x) - 6 \cdot \int e^{6 x} sin (x) d x))

Deshalb

\int e^{6 x} sin (x) d x = - e^{6 x} cos (x) - (- 6 (e^{6 x} sin (x) - 6 \cdot \int e^{6 x} sin (x) d x))

Isoliere

\int e^{6 x} sin (x) d x

= - \frac{e ^{6 x} cos ( x )}{37} + \frac{6 e ^{6 x} sin ( x )}{37}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{6 x} cos ( x )}{37} + \frac{6 e ^{6 x} sin ( x )}{37} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=1.5x^7-(x^4)/3+pix-ex^2+sqrt(2)

d er i v a t i v e f (x) = 1.5 x^{7} - \frac{x ^{4}}{3} + π x - e x^{2} + 2

integral from 0 to pi/4 of sin(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (x) d x

derivative (48)/((1-x)^4)

d er i v a t i v e \frac{48}{( 1 - x ) ^{4}}

integral of e^{2t}cos(5t)

\int e^{2 t} cos (5 t) d t

(x^2+1)(dy)/(dx)=2xy

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = 2 x y