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laplacetransform e^{-5t}sin(2t)

解

ラプラス変換

e^{- 5 t} sin (2 t)

解

\frac{2}{( s + 5 ) ^{2} + 4}

解答ステップ

L {e^{- 5 t} sin (2 t)}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{- 5 t} sin (2 t)

向け

: f (t) = sin (2 t), a = - 5

= L {sin (2 t)} (s + 5)

L {sin (2 t)} : \frac{2}{s ^{2} + 4}

= \frac{2}{( s + 5 ) ^{2} + 4}

人気の例

(2xy-sec^2(x))dx+(x^2+2y)dy=0

(2 x y - sec^{2} (x)) d x + (x^{2} + 2 y) d y = 0

derivative of xye^{-x^2-y^2}

\frac{d}{d x} (x y e^{- x^{2} - y^{2}})

derivative of e^{(-4x})

\frac{d}{d x} (e^{(- 4 x)})

y^'+y= 1/(1+e^x)

y^{^{'}} + y = \frac{1}{1 + e ^{x}}

integral from 0 to t of 5e^ssin(t-s)

\int_{0}^{t} 5 e^{s} sin (t - s) d s