integral from 1 to 8 of (5ln(x))/(x^2)

Lösung

\int_{1}^{8} \frac{5 ln ( x )}{x ^{2}} d x

5 (\frac{- 3 ln ( 2 ) - 1}{8} + 1)

Dezimale

3.07534 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{8} \frac{5 ln ( x )}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{8} \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 5 [- \frac{ln ( x )}{x} - \int - \frac{1}{x ^{2}} d x]_{1}^{8}

\int - \frac{1}{x ^{2}} d x = \frac{1}{x}

= 5 [- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}]_{1}^{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= 5 [\frac{- ln ( x ) - 1}{x}]_{1}^{8}

Berechne die Grenzen:

\frac{- 3 ln ( 2 ) - 1}{8} + 1

= 5 (\frac{- 3 ln ( 2 ) - 1}{8} + 1)

n = 0 \sum \infty n - 2

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 3 y = 0, y^{^{'}} (0) = 2, y (0) = 1

y^{^{'}} + 7 y = e^{3 x}

\int_{0}^{\infty} x e^{4 x} d x

d er i v a t i v e 2^{\frac{1}{x}}