sum from n=1 to infinity}((-1)^{n+1 of)((cos(npi))/(n^2))

Lösung

n = 1 \sum \infty ((- 1)^{n + 1}) (\frac{cos ( nπ )}{n ^{2}})

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n + 1} \frac{cos ( nπ )}{n ^{2}}

Vereinfache

(- 1)^{n + 1} \frac{cos ( nπ )}{n ^{2}} : - \frac{1}{n ^{2}}

= n = 1 \sum \infty - \frac{1}{n ^{2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= - n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}}

p-Reihen-Test anwenden:

konvergiert

= - konvergiert

= konvergiert

l a pl a ce t r an s f or m 6 e^{5 t} cos (2 t)

f (x) = x^{\frac{5}{2}} e^{x}

d er i v a t i v e 2 x + 5

6 y^{^{''}} + y^{^{'}} - y = 0, y (0) = - 1, y^{^{'}} (0) = 3

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{2}})