интеграл от pi(2sqrt(y))^2

Решение

\int π (2 y)^{2} d y

2 π y^{2} + C

Шаги решения

\int π (2 y)^{2} d y

Извлечь константу:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int (2 y)^{2} d y

Применить интегрирование по частям

= π (4 y^{2} - \int 4 y d y)

\int 4 y d y = 2 y^{2}

= π (4 y^{2} - 2 y^{2})

После упрощения получаем

= 2 π y^{2}

Добавить константу к решению

= 2 π y^{2} + C