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integral of 1/(xsqrt(1-ln(x^2)))

Lösung

\int \frac{1}{x 1 - ln ( x ^{2} )} d x

Lösung

- 1 - 2 ln (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 1 - ln ( x ^{2} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 - ln (x^{2})

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - ln (x^{2}))^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - ln (x^{2}))^{\frac{1}{2}} : - 1 - 2 ln (x)

= - 1 - 2 ln (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 1 - 2 ln (x) + C

Graph

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