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人気のある微分積分 >

integral of sin(3y)

解

\int sin (3 y) d y

解

- \frac{1}{3} cos (3 y) + C

解答ステップ

\int sin (3 y) d y

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

代用を戻す

u = 3 y

= \frac{1}{3} (- cos (3 y))

簡素化

= - \frac{1}{3} cos (3 y)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} cos (3 y) + C

グラフ

人気の例

integral of t^2e^{-t/4}

\int t^{2} e^{- \frac{t}{4}} d t

integral from-infinity to-1 of e^{-18t}

\int_{- \infty}^{- 1} e^{- 18 t} d t

integral of 3xsec^2(x)

\int 3 x sec^{2} (x) d x

limit as x approaches pi/4 of sin(x)

x \to \frac{π}{4} lim (sin (x))

(dy)/(dx)=(xy+7x-y-7)/(xy-2x+8y-16)

\frac{d y}{d x} = \frac{x y + 7 x - y - 7}{x y - 2 x + 8 y - 16}