integral of 1/(xsqrt(64x^2-5))

Lösung

\int \frac{1}{x 64 x ^{2} - 5} d x

\frac{1}{5} arcsec (\frac{8}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 64 x ^{2} - 5} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{8}{5} x)

ein

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{8}{5} x)

Vereinfache

= \frac{1}{5} arcsec (\frac{8}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsec (\frac{8}{5} x) + C

\int \frac{3 x ^{3}}{4 + x ^{8}} d x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{3 x} (x + 1)

t an g e n t f (x) = 9 x - 8 x, (1, 1)

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{3 x} - e ^{- 3 x}} d x

x \to - 6 lim (\frac{- 9 x}{x + 6})