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Beliebt Rechnen >

integral of 6xsqrt(1+x^2)

Lösung

\int 6 x 1 + x^{2} d x

Lösung

2 (x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x 1 + x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x 1 + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 1 + x^{2}

ein

= 6 \cdot \frac{( 1 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

6 \cdot \frac{( 1 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : 2 (x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}

= 2 (x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+20y^'+500y=0

y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 500 y = 0

x d y + y d x = 0

integral of pit-t^2cos(nt)

\int π t - t^{2} cos (n t) d t

inverselaplace (2/3)/(s^2+2s+17)

in v erse l a pl a ce \frac{\frac{2}{3}}{s ^{2} + 2 s + 17}

integral of (tan(5x)-sec(5x))^2

\int (tan (5 x) - sec (5 x))^{2} d x