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人気のある微分積分 >

derivative of 5ln(x^3)

解

\frac{d}{d x} (5 ln (x^{3}))

解

\frac{15}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (5 ln (x^{3}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (ln (x^{3}))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{x ^{3}} \frac{d}{d x} (x^{3})

= \frac{1}{x ^{3}} \frac{d}{d x} (x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= 5 \cdot \frac{1}{x ^{3}} \cdot 3 x^{2}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{x ^{3}} \cdot 3 x^{2} : \frac{15}{x}

= \frac{15}{x}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(9xe^{6xy})

\frac{\partial}{\partial x} (9 x e^{6 x y})

(3x+2y+1)dx-(3x+2y-1)dy=0

(3 x + 2 y + 1) d x - (3 x + 2 y - 1) d y = 0

integral of (x+2+3/x)

\int (x + 2 + \frac{3}{x}) d x

integral from 0 to pi of sec^2(x/3)

\int_{0}^{π} sec^{2} (\frac{x}{3}) d x

e^{-x}y(dy)/(dx)=e^{-y}+e^{-2x-y}

e^{- x} y \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}