ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (x+2+3/x)

解

\int (x + 2 + \frac{3}{x}) d x

解

\frac{x ^{2}}{2} + 2 x + 3 ln ∣ x ∣ + C

解答ステップ

\int x + 2 + \frac{3}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x + \int 2 d x + \int \frac{3}{x} d x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 2 d x = 2 x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= \frac{x ^{2}}{2} + 2 x + 3 ln ∣ x ∣

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2}}{2} + 2 x + 3 ln ∣ x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi of sec^2(x/3)

\int_{0}^{π} sec^{2} (\frac{x}{3}) d x

e^{-x}y(dy)/(dx)=e^{-y}+e^{-2x-y}

e^{- x} y \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

integral of (4e^{3x})/(1+e^{3x)}

\int \frac{4 e ^{3 x}}{1 + e ^{3 x}} d x

implicit (dy)/(dx),2x^2+2x+xy=1

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 2 x^{2} + 2 x + x y = 1

(\partial)/(\partial x)(A^2x^2+B^2y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (A^{2} x^{2} + B^{2} y^{2})