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integral of tan^4(5t)

Lösung

\int tan^{4} (5 t) d t

Lösung

\frac{1}{15} tan^{3} (5 t) + t - \frac{1}{5} tan (5 t) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{4} (5 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int tan^{4} (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int tan^{4} (u) d u

Wende integrale Reduktion an

= \frac{1}{5} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - \int tan^{2} (u) d u)

\int tan^{2} (u) d u = - u + tan (u)

= \frac{1}{5} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - (- u + tan (u)))

Setze in

u = 5 t

ein

= \frac{1}{5} (\frac{tan ^{3} ( 5 t )}{3} - (- 5 t + tan (5 t)))

Vereinfache

\frac{1}{5} (\frac{tan ^{3} ( 5 t )}{3} - (- 5 t + tan (5 t))) : \frac{1}{15} tan^{3} (5 t) + t - \frac{1}{5} tan (5 t)

= \frac{1}{15} tan^{3} (5 t) + t - \frac{1}{5} tan (5 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} tan^{3} (5 t) + t - \frac{1}{5} tan (5 t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1+3x)/((1-x)(3x-5))

\int \frac{1 + 3 x}{( 1 - x ) ( 3 x - 5 )} d x

integral of e^{7t}

\int e^{7 t} d t

tangent y=5+5x^2-2x^3,(2,9)

t an g e n t y = 5 + 5 x^{2} - 2 x^{3}, (2, 9)

(dy)/(dx)=y-y^3

\frac{d y}{d x} = y - y^{3}

slopeintercept (0,-2),(-2,-2)

s l o p e in t erce pt (0, - 2), (- 2, - 2)