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人気のある微分積分 >

integral of (ln^5(x))/x

解

\int \frac{ln ^{5} ( x )}{x} d x

解

\frac{ln ^{6} ( x )}{6} + C

解答ステップ

\int \frac{ln ^{5} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{6} ( x )}{6}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{6} ( x )}{6} + C

グラフ

人気の例

y^'=((2y+3)^2)/((4x+5)^2)

y^{^{'}} = \frac{( 2 y + 3 ) ^{2}}{( 4 x + 5 ) ^{2}}

(\partial)/(\partial y)((x+2y)^2)

\frac{\partial}{\partial y} ((x + 2 y)^{2})

derivative of (e^x-2/((1-e^{-x))^2})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} - 2}{( 1 - e ^{- x} ) ^{2}})

integral of ((5x^2))/(sqrt(1-5x^3))

\int \frac{( 5 x ^{2} )}{1 - 5 x ^{3}} d x

limit as x approaches 0+of sin(pi/x)

x \to 0 + lim (sin (\frac{π}{x}))