derivative of-8e^{-4x^2}x

Lösung

\frac{d}{d x} (- 8 e^{- 4 x^{2}} x)

- 8 (- 8 e^{- 4 x^{2}} x^{2} + e^{- 4 x^{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 8 e^{- 4 x^{2}} x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 8 \frac{d}{d x} (e^{- 4 x^{2}} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 4 x^{2}}, g = x

= - 8 (\frac{d}{d x} (e^{- 4 x^{2}}) x + \frac{d x}{d x} e^{- 4 x^{2}})

\frac{d}{d x} (e^{- 4 x^{2}}) = - 8 e^{- 4 x^{2}} x

\frac{d x}{d x} = 1

= - 8 ((- 8 e^{- 4 x^{2}} x) x + 1 \cdot e^{- 4 x^{2}})

Vereinfache

- 8 ((- 8 e^{- 4 x^{2}} x) x + 1 \cdot e^{- 4 x^{2}}) : - 8 (- 8 e^{- 4 x^{2}} x^{2} + e^{- 4 x^{2}})

= - 8 (- 8 e^{- 4 x^{2}} x^{2} + e^{- 4 x^{2}})

\int \frac{1}{1 + e ^{- y}} d y

d er i v a t i v e f (x) = (x + x^{- 1})^{3}

\int tan^{3} (5 x) d x

d er i v a t i v e y = (ln ∣ x + 8 ∣)^{7}

y^{^{'}} = \frac{( 3 y ^{2} - 9 )}{2 x y}