integral of 1/((x+1)sqrt(x))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) x} d x

2 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x

ein

= 2 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x) + C

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{1}{t})

x \to 0 lim (\frac{\frac{4}{1 + x} - 4}{x})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{14 x}{7 x ^{2} + y ^{2} + 2})

\int_{0}^{1} \frac{1}{x + 2} d x

in v erse l a pl a ce \frac{7 s + 4}{2 s ^{2} + 16 s + 30}