inverselaplace (7s+4)/(2s^2+16s+30)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{7 s + 4}{2 s ^{2} + 16 s + 30}

- \frac{17}{4} e^{- 3 t} + \frac{31}{4} e^{- 5 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{7 s + 4}{2 s ^{2} + 16 s + 30}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{7 s + 4}{2 s ^{2} + 16 s + 30} : - \frac{17}{4 ( s + 3 )} + \frac{31}{4 ( s + 5 )}

= L^{- 1} {- \frac{17}{4 ( s + 3 )} + \frac{31}{4 ( s + 5 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{17}{4 ( s + 3 )}} + L^{- 1} {\frac{31}{4 ( s + 5 )}}

L^{- 1} {\frac{17}{4 ( s + 3 )}} : \frac{17}{4} e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{31}{4 ( s + 5 )}} : \frac{31}{4} e^{- 5 t}

= - \frac{17}{4} e^{- 3 t} + \frac{31}{4} e^{- 5 t}

d er i v a t i v e \frac{x - 2}{x ^{2} - 4}

x \to 2 lim (- x + 2 x^{2} - 1)

in v erse l a pl a ce \frac{10}{s ^{2} + 2 s + 10}

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{8} y^{6} + 6 x^{7} y^{5})

\int (e^{- 16 x}) d x