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人気のある微分積分 >

integral of sec(sqrt(x+1))tan(sqrt(x+1))

解

\int sec (x + 1) tan (x + 1) d x

解

2 (x + 1 sec (x + 1) - ln tan (x + 1) + sec (x + 1)) + C

解答ステップ

\int sec (x + 1) tan (x + 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= \int sec (v) tan (v) \cdot 2 v d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec (v) tan (v) v d v

部分積分を適用する

= 2 (v sec (v) - \int sec (v) d v)

\int sec (v) d v = ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

= 2 (v sec (v) - ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣)

代用を戻す

= 2 (x + 1 sec (x + 1) - ln tan (x + 1) + sec (x + 1))

定数を解答に追加する

= 2 (x + 1 sec (x + 1) - ln tan (x + 1) + sec (x + 1)) + C

グラフ

人気の例

integral of x^2(x^3+1)^{1/4}

\int x^{2} (x^{3} + 1)^{\frac{1}{4}} d x

(\partial)/(\partial t)(2cos(t))

\frac{\partial}{\partial t} (2 cos (t))

f(x)=2arctan(x)

f (x) = 2 arctan (x)

\frac{d}{d y} (\frac{1}{y})

integral of-cos^3(x)

\int - cos^{3} (x) d x