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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(r^2-x^2))

解

\int \frac{1}{r ^{2} - x ^{2}} d x

解

arcsin (\frac{x}{r}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{r ^{2} - x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{r} x)

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{r} x)

簡素化

1 \cdot arcsin (\frac{1}{r} x) : arcsin (\frac{x}{r})

= arcsin (\frac{x}{r})

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{x}{r}) + C

グラフ

人気の例

implicit (dy)/(dx),xy=6

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x y = 6

(\partial)/(\partial y)(x+2y^{1/2})

\frac{\partial}{\partial y} (x + 2 y^{\frac{1}{2}})

derivative y= 7/(sqrt(x-1))

d er i v a t i v e y = \frac{7}{x - 1}

derivative 4cos(5ln(x))

d er i v a t i v e 4 cos (5 ln (x))

因数 (cos(t)+tsin(t))+(sin(t)-tcos(t))

f a c t or (cos (t) + t sin (t)) + (sin (t) - t cos (t))