inverselaplace 1/2-1/2*(1/(s+1))

解

逆ラプラス

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{s + 1})

\frac{1}{2} δ (t) - \frac{1}{2} e^{- t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{s + 1})}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} δ (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

= \frac{1}{2} δ (t) - \frac{1}{2} e^{- t}