integral of (cos(pi/(x^{43)}))/(x^{44)}

Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{43}} )}{x ^{44}} d x

- \frac{1}{43 π} sin (\frac{π}{x ^{43}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{43}} )}{x ^{44}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{43 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{43} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{43} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{43} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{43} (- \frac{1}{π} sin (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{43} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{43}}))

Vereinfache

\frac{1}{43} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{43}})) : - \frac{1}{43 π} sin (\frac{π}{x ^{43}})

= - \frac{1}{43 π} sin (\frac{π}{x ^{43}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{43 π} sin (\frac{π}{x ^{43}}) + C

\frac{d}{d x} (x^{3} (4 x^{2} - 5 x - 6))

l a pl a ce t r an s f or m 2 (1 - e^{- 5 t})

x \to 2 lim (2 x^{2} - 8)

d er i v a t i v e - \frac{4}{( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}}

\int \frac{1}{y - x} d x