laplacetransform 2(1-e^{-5t})

Lösung

laplace transformation

2 (1 - e^{- 5 t})

\frac{2}{s} - \frac{2}{s + 5}

Schritte zur Lösung

L {2 (- e^{- 5 t} + 1)}

Schreibe

2 (1 - e^{- 5 t})

um:

2 - 2 e^{- 5 t}

= L {2 - 2 e^{- 5 t}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {2} - 2 L {e^{- 5 t}}

L {2} : \frac{2}{s}

L {e^{- 5 t}} : \frac{1}{s + 5}

= \frac{2}{s} - 2 \cdot \frac{1}{s + 5}

Fasse

\frac{2}{s} - 2 \frac{1}{s + 5}

zusammen:

\frac{2}{s} - \frac{2}{s + 5}

= \frac{2}{s} - \frac{2}{s + 5}

x \to 2 lim (2 x^{2} - 8)

d er i v a t i v e - \frac{4}{( 4 x - 17 ) ^{\frac{3}{2}}}

\int \frac{1}{y - x} d x

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} + 5 n}

x \to - 4 lim (x^{2} - 16)