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人気のある微分積分 >

derivative of (x^{1/2}/(\sqrt[3]{x)})

解

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{3 x})

解

\frac{1}{6 x ^{\frac{5}{6}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{3 x})

簡素化

\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{3 x} : x^{\frac{1}{6}}

= \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{6}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}

簡素化

\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1} : \frac{1}{6 x ^{\frac{5}{6}}}

= \frac{1}{6 x ^{\frac{5}{6}}}

グラフ

人気の例

面積 tan(3x),2sin(3x),[-pi/9 , pi/9 ]

a re a tan (3 x), 2 sin (3 x), [- \frac{π}{9}, \frac{π}{9}]

derivative y=sqrt((x-1)/(x+1))

d er i v a t i v e y = \frac{x - 1}{x + 1}

integral of ((4x-11))/((x^3-9x^2))

\int \frac{( 4 x - 11 )}{( x ^{3} - 9 x ^{2} )} d x

derivative of cos(wt+sin(wt))

\frac{d}{d x} (cos (wt) + sin (wt))

sum from n=5 to infinity of 1/(n+25)

n = 5 \sum \infty \frac{1}{n + 25}