(\partial)/(\partial x)(2y+xe^{xy})

解

\frac{\partial}{\partial x} (2 y + x e^{x y})

e^{y x} + e^{y x} y x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (2 y + x e^{x y})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (2 y) + \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y})

\frac{\partial}{\partial x} (2 y) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y}) = e^{y x} + y e^{y x} x

= 0 + e^{y x} + y e^{y x} x

簡素化

= e^{y x} + e^{y x} y x