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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (2s+6)/(s^2+4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2 s + 6}{s ^{2} + 4}

Lösung

2 cos (2 t) + 3 sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2 s + 6}{s ^{2} + 4}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 4} + \frac{6}{s ^{2} + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 2 L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} + 6 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} : cos (2 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}} : \frac{1}{2} sin (2 t)

= 2 cos (2 t) + 6 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t)

Fasse

2 cos (2 t) + 6 \frac{1}{2} sin (2 t)

zusammen:

2 cos (2 t) + 3 sin (2 t)

= 2 cos (2 t) + 3 sin (2 t)

Beliebte Beispiele

x^4+5y^4sqrt(x^5+4)y^'=0

x^{4} + 5 y^{4} x^{5} + 4 y^{^{'}} = 0

taylor (e^x)/(1-x)

t a y l or \frac{e ^{x}}{1 - x}

integral of (x^2+1)e^{-2x}

\int (x^{2} + 1) e^{- 2 x} d x

integral of ((sec(x)tan(x))/(sec(x)-7))

\int (\frac{sec ( x ) tan ( x )}{sec ( x ) - 7}) d x

integral of 2/(3x^2)

\int \frac{2}{3 x ^{2}} d x