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integral of (2y-1)/y

Lösung

\int \frac{2 y - 1}{y} d y

Lösung

2 y - ln ∣ y ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 y - 1}{y} d y

Multipliziere aus

\frac{2 y - 1}{y} : 2 - \frac{1}{y}

= \int 2 - \frac{1}{y} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 d y - \int \frac{1}{y} d y

\int 2 d y = 2 y

\int \frac{1}{y} d y = ln ∣ y ∣

= 2 y - ln ∣ y ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 y - ln ∣ y ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=e^5

d er i v a t i v e f (x) = e^{5}

derivative of-(128x/((16x^2+1)^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{128 x}{( 16 x ^{2} + 1 ) ^{2}})

f(t)=(2t)/(1+t^2)

f (t) = \frac{2 t}{1 + t ^{2}}

derivative f(x)=10x^4

d er i v a t i v e f (x) = 10 x^{4}

derivative of 9x^4y^8-2x^my^5-x^9y^n

\frac{d}{d x} (9 x^{4} y^{8} - 2 x^{m} y^{5} - x^{9} y^{n})