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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=xln(x^2)

Lösung

ableitung von

f (x) = x ln (x^{2})

Lösung

ln (x^{2}) + 2

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x ln (x^{2}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = ln (x^{2})

= \frac{d x}{d x} ln (x^{2}) + \frac{d}{d x} (ln (x^{2})) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (ln (x^{2})) = \frac{2}{x}

= 1 \cdot ln (x^{2}) + \frac{2}{x} x

Vereinfache

1 \cdot ln (x^{2}) + \frac{2}{x} x : ln (x^{2}) + 2

= ln (x^{2}) + 2

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (-2,-4),(-3,-3)

s l o p e (- 2, - 4), (- 3, - 3)

(\partial)/(\partial x)(e^xx)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} x)

(\partial)/(\partial y)(-1/y)

\frac{\partial}{\partial y} (- \frac{1}{y})

(dy)/(dt)=y(1-0.0002y)

\frac{d y}{d t} = y (1 - 0.0002 y)

integral of 2^xx

\int 2^{x} x d x