(\partial)/(\partial x)(21y^3cos(7y^2x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (21 y^{3} cos (7 y^{2} x))

- 147 y^{5} sin (7 y^{2} x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (21 y^{3} cos (7 y^{2} x))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 21 y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (cos (7 y^{2} x))

Wende die Kettenregel an:

- sin (7 y^{2} x) \frac{\partial}{\partial x} (7 y^{2} x)

= - sin (7 y^{2} x) \frac{\partial}{\partial x} (7 y^{2} x)

\frac{\partial}{\partial x} (7 y^{2} x) = 7 y^{2}

= 21 y^{3} (- sin (7 y^{2} x) \cdot 7 y^{2})

Vereinfache

21 y^{3} (- sin (7 y^{2} x) \cdot 7 y^{2}) : - 147 y^{5} sin (7 y^{2} x)

= - 147 y^{5} sin (7 y^{2} x)

\int e^{- ia x} d x

\int 17 tan^{3} (θ) d θ

\int ln (e^{- x^{2}}) d x

a re a 5 x^{4} - 5 x^{2}, 9 x^{2}

\int \frac{x ^{2}}{9 e ^{3 x}} d x