integral of xcot(x^2)

Lösung

\int x cot (x^{2}) d x

\frac{1}{2} ln sin (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x cot (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cot ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cot (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} ln sin (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln sin (x^{2}) + C

y^{^{'}} + y = e^{- t}

n = 1 \sum \infty \frac{n - 5}{n} + 5

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 6} d x

\int (e^{- \frac{1}{x ^{2}} - 3 l n (x)} \cdot 1) d x

\int 3^{x} e^{x} d x