integral of (e^{-1/(x^2)-3ln(x)}*1)

Lösung

\int (e^{- \frac{1}{x ^{2}} - 3 l n (x)} \cdot 1) d x

\frac{1}{2} e^{- \frac{1}{x ^{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{1}{x ^{2}} - 3 l n (x)} \cdot 1 d x

Vereinfache

e^{- \frac{1}{x ^{2}} - 3 l n (x)} \cdot 1 : \frac{e ^{- \frac{1}{x ^{2}}}}{x ^{3}}

= \int \frac{e ^{- \frac{1}{x ^{2}}}}{x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = - \frac{1}{x ^{2}}

ein

= \frac{1}{2} e^{- \frac{1}{x ^{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{- \frac{1}{x ^{2}}} + C

\int 3^{x} e^{x} d x

\frac{d}{d x} (sin (x) + csc (x))

\frac{x d y}{d x} = 2 x e^{x} - y + 6 x^{2}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = x^{2}

t an g e n t y = \frac{2 x + 3}{3 x - 2}