derivative of arctan(t/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{t}{x}))

- \frac{t}{t ^{2} + x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{t}{x}))

Behandle

t

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( \frac{t}{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{t}{x})

= \frac{1}{( \frac{t}{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{t}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{t}{x}) = - \frac{t}{x ^{2}}

= \frac{1}{( \frac{t}{x} ) ^{2} + 1} (- \frac{t}{x ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{( \frac{t}{x} ) ^{2} + 1} (- \frac{t}{x ^{2}}) : - \frac{t}{t ^{2} + x ^{2}}

= - \frac{t}{t ^{2} + x ^{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{2 x - 4}{3 e ^{x}})

x \to 3 lim (\frac{1}{( x ^{2} - 9 )})

\int 2 x e^{- 2 x^{2}} d x

d er i v a t i v e f (x) = x^{5} \cdot e^{x}

n = 1 \sum \infty \frac{( x + 3 ) ^{n}}{n}