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(\partial)/(\partial x)(x^2y+y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y + y)

解

2 x y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y + y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) + \frac{\partial}{\partial x} (y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) = 2 y x

\frac{\partial}{\partial x} (y) = 0

= 2 y x + 0

簡素化

= 2 x y

人気の例

derivative of log_{e}(x+1)

\frac{d}{d x} (lo g_{e} (x + 1))

integral of 1/(cos(θ)-1)

\int \frac{1}{cos ( θ ) - 1} d θ

y^{'''}-9y^{''}+15y^'+25y=0

y^{^{'''}} - 9 y^{^{''}} + 15 y^{^{'}} + 25 y = 0

(\partial)/(\partial x)(x/v)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{v})

limit as x approaches 8+of (|x-8|)/(x-8)

x \to 8 + lim (\frac{∣ x - 8 ∣}{x - 8})