derivative r(2x)/(3x^2-4)

Lösung

ableitung von

r \frac{2 x}{3 x ^{2} - 4}

\frac{2 r ( - 3 x ^{2} - 4 )}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (r \frac{2 x}{3 x ^{2} - 4})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= r \cdot 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 x ^{2} - 4})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= r \cdot 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 x ^{2} - 4 ) - \frac{d}{d x} ( 3 x ^{2} - 4 ) x}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 4) = 6 x

= r \cdot 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 x ^{2} - 4 ) - 6 xx}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}}

Vereinfache

r \cdot 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 x ^{2} - 4 ) - 6 xx}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}} : \frac{2 r ( - 3 x ^{2} - 4 )}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}}

= \frac{2 r ( - 3 x ^{2} - 4 )}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x}{x}

d er i v a t i v e (x^{2} - 2 x)^{3}

d er i v a t i v e in (x^{2})

\int_{0}^{c} 10 e^{2 x} d x

\int (\frac{3}{x ^{3}}) d x