de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral from 0 to c of 10e^{2x}

Lösung

\int_{0}^{c} 10 e^{2 x} d x

Lösung

5 (e^{2 c} - 1)

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{c} 10 e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int_{0}^{c} e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int_{0}^{2 c} e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 c} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 10 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{2 c}

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{2 c} : 5 [e^{u}]_{0}^{2 c}

= 5 [e^{u}]_{0}^{2 c}

Berechne die Grenzen:

e^{2 c} - 1

= 5 (e^{2 c} - 1)

Beliebte Beispiele

integral of (3/(x^3))

\int (\frac{3}{x ^{3}}) d x

\frac{d}{d t} (e^{i t})

(dx)/(dt)=sin(2pi(t+3))

\frac{d x}{d t} = sin (2 π (t + 3))

inverselaplace 1

in v erse l a pl a ce 1

integral of (\sqrt[5]{17}-(x^3)/7)^5x^2

\int (517 - \frac{x ^{3}}{7})^{5} x^{2} d x