(\partial)/(\partial y)(xsqrt(1+y^9))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x 1 + y^{9})

\frac{9 x y ^{8}}{2 1 + y ^{9}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x 1 + y^{9})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (1 + y^{9})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 1 + y ^{9}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + y^{9})

= \frac{1}{2 1 + y ^{9}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + y^{9})

\frac{\partial}{\partial y} (1 + y^{9}) = 9 y^{8}

= x \frac{1}{2 1 + y ^{9}} \cdot 9 y^{8}

Vereinfache

x \frac{1}{2 1 + y ^{9}} \cdot 9 y^{8} : \frac{9 x y ^{8}}{2 1 + y ^{9}}

= \frac{9 x y ^{8}}{2 1 + y ^{9}}

d er i v a t i v e \frac{6 x}{3 - tan ( x )}

\int 8 sin^{4} (r) cos (r) d r

\int x^{2} sin (4 x^{3} + 7) d x

d er i v a t i v e f (x) = 18 x - 3 x^{2}

\int \frac{1}{z ^{2} 9 - z ^{2}} d z