derivative (6x)/(3-tan(x))

Lösung

ableitung von

\frac{6 x}{3 - tan ( x )}

\frac{6 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{3 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 3 - tan ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{6 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{6 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

\int 8 sin^{4} (r) cos (r) d r

\int x^{2} sin (4 x^{3} + 7) d x

d er i v a t i v e f (x) = 18 x - 3 x^{2}

\int \frac{1}{z ^{2} 9 - z ^{2}} d z

in v erse l a pl a ce \frac{4 s + 2}{s ^{2} + 8 s + 16}