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人気のある微分積分 >

derivative of e^{3x}y

解

\frac{d}{d x} (e^{3 x} y)

解

e^{3 x} \cdot 3 y + \frac{d y}{d x} e^{3 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{3 x} y)

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = y

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) y + \frac{d y}{d x} e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= e^{3 x} \cdot 3 y + \frac{d y}{d x} e^{3 x}

人気の例

tangent f(x)=xe^{-x},\at x=2

t an g e n t f (x) = x e^{- x}, at x = 2

inverselaplace ((s+1))/(s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 1 )}{s + 2}

tangent y=3sec(x)

t an g e n t y = 3 sec (x)

derivative of uv

\frac{d}{d x} (uv)

面積 y=8-x^2,y=x^2

a re a y = 8 - x^{2}, y = x^{2}