(d^4)/(dx^4)(cos(x^2))

解

\frac{d ^{4}}{d x ^{4}} (cos (x^{2}))

- 2 (- 8 x^{4} cos (x^{2}) - 24 x^{2} sin (x^{2}) + 6 cos (x^{2}))

解答ステップ

\frac{d ^{4}}{d x ^{4}} (cos (x^{2}))

\frac{d}{d x} (cos (x^{2})) = - sin (x^{2}) \cdot 2 x

= \frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (- sin (x^{2}) \cdot 2 x)

\frac{d}{d x} (- sin (x^{2}) \cdot 2 x) = - 2 (2 x^{2} cos (x^{2}) + sin (x^{2}))

= \frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (- 2 (2 x^{2} cos (x^{2}) + sin (x^{2})))

\frac{d}{d x} (- 2 (2 x^{2} cos (x^{2}) + sin (x^{2}))) = - 2 (- 4 x^{3} sin (x^{2}) + 6 x cos (x^{2}))

= \frac{d}{d x} (- 2 (- 4 x^{3} sin (x^{2}) + 6 x cos (x^{2})))

\frac{d}{d x} (- 2 (- 4 x^{3} sin (x^{2}) + 6 x cos (x^{2}))) = - 2 (- 8 x^{4} cos (x^{2}) - 24 x^{2} sin (x^{2}) + 6 cos (x^{2}))

= - 2 (- 8 x^{4} cos (x^{2}) - 24 x^{2} sin (x^{2}) + 6 cos (x^{2}))