(\partial)/(\partial x)(4x^2e^{ay}+3e^{bx})

解

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} e^{a y} + 3 e^{b x})

8 e^{a y} x + 3 e^{b x} b

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} e^{a y} + 3 e^{b x})

a, y, b

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} e^{a y}) + \frac{\partial}{\partial x} (3 e^{b x})

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} e^{a y}) = 8 e^{a y} x

\frac{\partial}{\partial x} (3 e^{b x}) = 3 e^{b x} b

= 8 e^{a y} x + 3 e^{b x} b