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人気のある微分積分 >

integral of sec^6(5x)tan(5x)

解

\int sec^{6} (5 x) tan (5 x) d x

解

\frac{1}{30} sec^{6} (5 x) + C

解答ステップ

\int sec^{6} (5 x) tan (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{6} (u) tan (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int sec^{6} (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int v^{5} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{v ^{6}}{6}

代用を戻す

= \frac{1}{5} \cdot \frac{sec ^{6} ( 5 x )}{6}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{sec ^{6} ( 5 x )}{6} : \frac{1}{30} sec^{6} (5 x)

= \frac{1}{30} sec^{6} (5 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{30} sec^{6} (5 x) + C

グラフ

人気の例

(sqrt(1-x^2))^'

(1 - x^{2})^{^{'}}

y^{^{'}} + x y + 4 = 0

integral of 1/(sqrt(x^2-36))

\int \frac{1}{x ^{2} - 36} d x

derivative of {f}(h,x({g}(h,x)(h(x))))

\frac{d}{d x} (f (h, x) (g (h, x) (h (x))))

integral of (cos(2x))/(cos(x)-sin(x))

\int \frac{cos ( 2 x )}{cos ( x ) - sin ( x )} d x