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人気のある微分積分 >

integral from 5 to 8 of 1/(9+(x-5)^2)

解

\int_{5}^{8} \frac{1}{9 + ( x - 5 ) ^{2}} d x

解

\frac{π}{12}

+1

十進法表記

0.26179 \dots

解答ステップ

\int_{5}^{8} \frac{1}{9 + ( x - 5 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{3} \frac{1}{9 + u ^{2}} d u

置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} \frac{1}{3 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{3} [arctan (v)]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{π}{4}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{π}{4}

簡素化

= \frac{π}{12}

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity}2^{n+1 of-2^n

n = 1 \sum \infty 2^{n + 1} - 2^{n}

derivative of ((4x-2^4)/((-5x+1)^5))

\frac{d}{d x} (\frac{( 4 x - 2 ) ^{4}}{( - 5 x + 1 ) ^{5}})

integral of ((sqrt(x^2-4))/x)

\int (\frac{x ^{2} - 4}{x}) d x

implicit (dy)/(dx),x=y^4

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x = y^{4}

y^'-6/x y=x^9y^8

y^{^{'}} - \frac{6}{x} y = x^{9} y^{8}