ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (sin(2x))/(sqrt(4-cos^4(x)))

解

\int \frac{sin ( 2 x )}{4 - cos ^{4} ( x )} d x

解

- arcsin (\frac{1}{2} cos^{2} (x)) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 2 x )}{4 - cos ^{4} ( x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{2 cos ( x ) sin ( x )}{4 - cos ^{4} ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{cos ( x ) sin ( x )}{4 - cos ^{4} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{u}{4 - u ^{4}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{u}{4 - u ^{4}} d u)

u置換積分法を適用する

= 2 (- \int \frac{1}{2 4 - v ^{2}} d v)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{4 - v ^{2}} d v)

三角関数による置換を適用する

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int 1 d w)

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot w)

代用を戻す

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} cos^{2} (x)))

簡素化

2 (- \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} cos^{2} (x))) : - arcsin (\frac{1}{2} cos^{2} (x))

= - arcsin (\frac{1}{2} cos^{2} (x))

定数を解答に追加する

= - arcsin (\frac{1}{2} cos^{2} (x)) + C

グラフ

人気の例

derivative of ln(x+sqrt(x^2+y^2))

\frac{d}{d x} (ln (x + x^{2} + y^{2}))

integral of (x^6)/(x^7-2)

\int \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 2} d x

integral from 0 to 2 of ((-x+5)-(x^2-9))

\int_{0}^{2} ((- x + 5) - (x^{2} - 9)) d x

derivative of (2a/(x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{2 a}{x ^{3}})

integral of (12)/((x^2-9))

\int \frac{12}{( x ^{2} - 9 )} d x