tangent (e^x)/(x+4)

Lösung

tangente von

\frac{e ^{x}}{x + 4}

y = \frac{e ^{a_{0}} a _{0} + 3 e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}} x + \frac{- 2 a _{0} e ^{a_{0}} + 4 e ^{a_{0}} - a _{0}^{2} e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{e ^{a_{0}}}{a _{0} + 4})

Finde die Steigung von

y = \frac{e ^{x}}{x + 4} : \frac{d y}{d x} = \frac{e ^{x} x + 3 e ^{x}}{( x + 4 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{e ^{a_{0}} a _{0} + 3 e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{e ^{a_{0}} a _{0} + 3 e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{e ^{a_{0}}}{a _{0} + 4})

verläuft:

y = \frac{e ^{a_{0}} a _{0} + 3 e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}} x + \frac{- 2 a _{0} e ^{a_{0}} + 4 e ^{a_{0}} - a _{0}^{2} e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}}

y = \frac{e ^{a_{0}} a _{0} + 3 e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}} x + \frac{- 2 a _{0} e ^{a_{0}} + 4 e ^{a_{0}} - a _{0}^{2} e ^{a_{0}}}{( a _{0} + 4 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{3} + x^{2} - 8 x + 7)

\int 2^{u} d u

y^{^{''}} - y^{^{'}} + 289 y = 17 sin (17 t)

a re a x = y^{4}, x = y^{5}

\int - 2 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + 18 d x