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人気のある微分積分 >

面積 x=y^4,x=y^5

解

面積

x = y^{4}, x = y^{5}

解

\frac{1}{30}

+1

十進法表記

0.03333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = y^{4} : y = 4 x, y = - 4 x

以下のために

y

を分離:

x = y^{5} : y = 5 x

f_{1} (x) = 4 x

f_{2} (x) = - 4 x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

4 x = - 4 x : x = 0

4 x = 5 x : x = 0, x = 1

- 4 x = 5 x : x = 0

= \int_{0}^{1} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{1} 4 x - 5 x d x

\int_{0}^{1} 4 x - 5 x d x = \frac{1}{30}

= \frac{1}{30}

グラフ

人気の例

integral of-2x+6x^2-4x^3+18

\int - 2 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + 18 d x

integral of 2/(e^{-x)+1}

\int \frac{2}{e ^{- x} + 1} d x

integral of e^{2x+6}

\int e^{2 x + 6} d x

derivative of 6^{6-x^2}

\frac{d}{d x} (6^{6 - x^{2}})

derivative y=-2x+7

d er i v a t i v e y = - 2 x + 7