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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(a^2-u^2))

Lösung

\int \frac{1}{a ^{2} - u ^{2}} d u

Lösung

arcsin (\frac{u}{a}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{a ^{2} - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Setze in

v = arcsin (\frac{1}{a} u)

ein

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{a} u)

Vereinfache

1 \cdot arcsin (\frac{1}{a} u) : arcsin (\frac{u}{a})

= arcsin (\frac{u}{a})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{u}{a}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(e^{-x^2})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{2}})

integral of (11sqrt(x)+sqrt(5))

\int (11 x + 5) d x

integral of x^3sqrt(1+4x^2)

\int x^{3} 1 + 4 x^{2} d x

implicit (dy)/(dx),y^6=x^5

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y^{6} = x^{5}

derivative sqrt(2-3x)

d er i v a t i v e 2 - 3 x