integral of x*sin(nx)

Lösung

\int x \cdot sin (n x) d x

- \frac{1}{n} x cos (n x) + \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (n x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{n} x cos (n x) - \int - \frac{1}{n} cos (n x) d x

\int - \frac{1}{n} cos (n x) d x = - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

= - \frac{1}{n} x cos (n x) - (- \frac{1}{n ^{2}} sin (n x))

Vereinfache

= - \frac{1}{n} x cos (n x) + \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{n} x cos (n x) + \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

l a pl a ce t r an s f or m 5 sin (100 t) sin (5 t)

\frac{d}{d x} (y sin (2 x))

d er i v a t i v e - \frac{1}{6} (x^{- 6} - x^{12})

\int_{0}^{\frac{π}{7}} sin^{4} (7 x) d x

\frac{d}{d x} (arcsin (sin (13 x)))