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Beliebt Rechnen >

derivative y= 8/(sqrt(x-7))

Lösung

ableitung von

y = \frac{8}{x - 7}

Lösung

- \frac{4}{( x - 7 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x - 7})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 7})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 8 \frac{d}{d x} ((x - 7)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x - 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x - 7)

= - \frac{1}{2 ( x - 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x - 7)

\frac{d}{d x} (x - 7) = 1

= 8 (- \frac{1}{2 ( x - 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

8 (- \frac{1}{2 ( x - 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{4}{( x - 7 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{4}{( x - 7 ) ^{\frac{3}{2}}}

Graph

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