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人気のある微分積分 >

derivative of (x^3+5e^x)

解

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 5) e^{x})

解

3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 5)

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 5) e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3} + 5, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{3} + 5) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x^{3} + 5)

\frac{d}{d x} (x^{3} + 5) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 5)

グラフ

人気の例

integral of cos(4x)sqrt(2-sin(4x))

\int cos (4 x) 2 - sin (4 x) d x

derivative of sqrt(4(x+4^3))

\frac{d}{d x} (4 (x + 4)^{3})

tangent f(x)=x^2-3x-2,\at x=2

t an g e n t f (x) = x^{2} - 3 x - 2, at x = 2

derivative of-b/(x^2)

\frac{d}{d x} (- \frac{b}{x ^{2}})

(dy)/(dx)=(cos(7x))/(e^{7y)},y(0)=0

\frac{d y}{d x} = \frac{cos ( 7 x )}{e ^{7 y}}, y (0) = 0