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integral from 2 to 4 of 2cos(pix)

Lösung

\int_{2}^{4} 2 cos (π x) d x

Lösung

0

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{4} 2 cos (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{4} cos (π x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{π 2}^{π 4} cos (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int_{π 2}^{π 4} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{π} [sin (u)]_{π 2}^{π 4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{π} [sin (u)]_{π 2}^{π 4} : \frac{2}{π} [sin (u)]_{2 π}^{4 π}

= \frac{2}{π} [sin (u)]_{2 π}^{4 π}

Berechne die Grenzen:

0

= \frac{2}{π} \cdot 0

Vereinfache

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-1)/(1-2x+x^2)

\int \frac{- 1}{1 - 2 x + x ^{2}} d x

limit as x approaches 0 of e^{csc(x)}

x \to 0 lim (e^{c s c (x)})

derivative f(x)=(4x)/(9e^{5x)}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x}{9 e ^{5 x}}

slopeintercept (5,-2),(-6,4)

s l o p e in t erce pt (5, - 2), (- 6, 4)

integral of sqrt(4x+3)

\int 4 x + 3 d x